由浅入深学习PBR的原理和实现（6）

六. 后记

6.1 辅助工具

6.1.1 曲线工具

• MathLab：MathLab是老牌数学分析和建模的工具，功能强大，用户受众广，是理工科必备的软件之一。同样地可以用于图形渲染的曲线拟合。

• Mathematica：跟MathLab类似，功能虽然不如MathLab多，但更轻巧，各有侧重，非常适合曲线拟合。

• Excel：你没看错，Excel同样可以用于简单曲线的拟合，参考文献里有不少图就出自Excel。

6.1.2 作图工具

• GeoGebra：功能强大，基本可以画出我们所需的图例，也可用以曲线拟合。它还有在线版。

• 几何画板：老牌数学绘图软件，数学教师的必备工具。

6.1.3 写作工具

• Markdown：一种无需我们关注格式的标准语法，可用简单的标记即可表达复杂多变的图文混合编排，使得写作者可以从繁琐的格式编排中抽身出来，更加专注于内容创作。本文就是基于Markdown格式撰写。

• LATEX：其多变复杂的编排可以满足各种变态的混排需求，特别适合用于数学公式的格式表达。本文的公式都是基于LATEX实现的。

• Typora：一种支持Markdown编写的文本IDE，小巧、灵活、功能较全，支持巨量文字撰写，性能较好，值得推荐。

6.1.4 BRDF Explorer

6.2 更多资料

特别说明

• 大部分图片来自参考文献及网络，侵删。

• 感谢并致敬所有参考文献的作者。

参考文献

• 书籍
• 《Physically Based Rendering（ Third Edition）》
• 《Real-Time Rendering（4th Edition）》
• 《Physically Based Shader Development for Unity》
• 《Principles of Optics, 6th Edition》 (by MAX BORN and EMIL WOLF)
• 《数学物理学百科全书(卷04)：规范场论》
• 《数学物理学百科全书(卷05)：广义相对论》
• 《Ray Tracing Gems》
• 《GPU Gems》
• 《GPU Gems 2》
• 《GPU Gems 3》
• 《高等数学微积分(北大版)》

• 专题、论文
• Physically Based Shading at Disney
• Real Shading in Unreal Engine 4
• Moving Frostbite to PBR
• Rendering the world of Far Cry 4
• 【SIGGRAPH 2010 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2011 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2012 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2013 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2014 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2015 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2016 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• 【SIGGRAPH 2017 Course】Physically-Based Shading Models in Film and Game Production
• Physically Based Shading and Image Based Lighting
• disney animation papers
• Physically Based Shading in Cry Engine
• Reflection Model Design for WALL-E and Up
• Background-Physics and Math of Shading (2013~2015)
• PBS Approx Models
• A Microfacet Based Coupled Specular-Matte BRDF Model
• A Multi-Ink Color-Separation Algorithm
• Arbitrarily Layered Micro-Facet Surfaces
• Microfacet Models for Refraction through Rough Surface
• Pre-Filter Antialiasing
• Printing Spatially-Varying Reflectance
• Volumetric Skin and Fabric Shading at Framestore
• The Mathematics of Shading
• PHYSICALLY-BASED RENDERING REVOLUTIONIZES PRODUCT DEVELOPMENT
• A MultiAgent System for Physically based Rendering Optimization
• Physically Based Shading on Mobile
• Applying Visual Analytics to Physically-Based Rendering
• An Inexpensive BRDF Model for Physically based Rendering
• Optimizing PBR
• 移动游戏性能优化通用技法

• Wikipedia
• Optics
• Light
• Polarization (waves)
• Spectroscopy
• Visible spectrum
• Wave–particle duality
• Radiant energy
• Radiometry
• BRDF
• Surface roughness
• Maxwell's equations
• Solid angle
• Normal distribution
• Low-discrepancy sequence
• Rendering equation
• Mathematical physics
• Oren–Nayar reflectance model
• Schlick's approximation

• 百度百科
• 几何光学
• 波粒二象性
• 光能量
• BRDF
• 微积分公式大全
• 大学积分入门
• 麦克斯韦方程组
• 数学物理

• 知乎、简书
• 辐射度学基本量
• 光的度量
• 基于物理着色：BRDF
• 如何深入浅出地讲解麦克斯韦方程组？
• PBR（物理渲染技术）在实时渲染中的概念与限制
• 【基于物理的渲染（PBR）白皮书】系列
• 基于物理着色系列
• PBR渲染介绍
• 基于物理的渲染学习心得——面向使用的PBR理论
• PBR渲染介绍

• 博客园、CSDN
• 基于物理的渲染技术（PBR）系列
• 基于物理渲染的基础理论
• 基于物理的渲染
• Physically Based Rendering,PBRT笔记
• 伽马空间与线性空间
• 线性渲染（Linear Rendering）和Gamma Correction
• 人眼到底等于多少像素
• PBR Step by Step（一）立体角
• 基于物理渲染的基础理论（译）
• 基于物理的渲染 – 理论篇
• Lambert （兰伯特）光照模型
• Unity3d 基于物理渲染Physically-Based Rendering之specular BRDF
• Cook-Torrance lighting model
• 光照模型
• Specular BRDF Reference
• Physically Based Rendering—BRDF中D函数NDF的中文资料
• 手推系列——直观理解推导Physically Based Rendering 的BRDF公式之微表面法线分布函数NDF
• Equirectangular Projection(ERP)

• Unreal、Unity
• SubSurface Profile Shading Model
• Physically Based Materials in Unreal Engine 4
• PBR:应用于虚幻引擎4贴图和材质创建的启示
• Unity Standard Shader
• Using Texture Masks

• LearnOpenGL
• PBR Tutorial - Theory
• PBR Tutorial - Lighting
• PBR Tutorial - Diffuse-irradiance
• PBR Tutorial - Specular-IBL
• PBR Tutorial - Advanced Lighting
• Cubemap convolution
• Pre-computing the BRDF

• 其它
• Physically Based Rendering
• Physically Based Rendering - Cook–Torrance
• How Your Eyes Work
• How Does The Human Eye Work?
• 为什么可见光是“可见”光
• 光学
• “波粒二象性”本质是粒子磁矩与物质空间磁场相互作用的结果
• A Multi-Ink Color-Separation Algorithm Maximizing Color Constancy
• Unidirectional Reflectance of Imperfectly Diffuse Surfaces
• Adopting a physically based shading model
• SaschaWillems / Vulkan-glTF-PBR
• 基于物理的渲染－用真实的环境光照亮物体
• 基于物理的渲染—更精确的微表面分布函数GGX
• LaTeX Math document
• 常用数学符号的LaTeX表示方法
• LaTeX/Mathematics
• 一份不太简短的 LATEX 2ε 介绍
• The Beginner’s Guide to Physically Based Rendering in Unity
• Image Based Lighting
• Using Image Based Lighting (IBL)
• Converting a Cubemap into Equirectangular Panorama
• 使用基于物理规则的渲染，你也可以做到！
• Does PBR incur a performance penalty by design?
• Lec 2: Shading Models